時系列を予測する

Quiver では、時系列予測変換を使用して予測を作成できます。予測とは、分析内の既存の時系列プロットを将来に向けて外挿したものです。Quiver の予測は、視覚的かつ対話的に作成します。予測の結果は、予測データを表す時系列プロットになります。この時系列プロットは、Quiver の時系列変換を使用してさらに変換できます。

入力タイプ

時系列

出力タイプ

時系列

使用情報

予測を作成する

このセクションでは、線形予測を例に説明します。各種類の予測の詳細は、以下のセクションで説明します。

1. 分析の上部バーで時系列をクリックして検索バーを開き、予測する時系列を Quiver 分析に追加します。この例では、製品の売上を予測します。

2. 時系列メニューから時系列予測を選択します。

3. 予測エディターで、予測の種類として線形予測を選択し、ステップ1で追加したプロットを入力プロットとして選択します。

これにより、デフォルトで入力プロットの全範囲に当てはめられた時系列プロット（この場合は直線）が作成されます。時間軸は入力時系列プロットと同じままなので、さらに先の将来の予測を表示するには、x 軸をズームアウトします。

係数の値は、予測エディターの予測詳細セクションで確認できます。

線形予測の例では、係数は m（傾き）と c（切片）です。

任意のステップ

1. 当てはめる範囲を特定の期間に制限するには、学習期間を使用トグルをオンにし、期間パラメーターを選択します。

ここでは、学習期間を履歴全体ではなく2015～2020年に設定しています。その結果、学習期間に対する予測の精度を高めるように、予測のパラメーター（傾きと切片）が変化しています。特定の期間が将来の動向をよりよく示すと考えられる場合に役立ちます。

2. 係数の境界を設定します。エディターの係数セクションで、境界を設定する係数のトグルをオンにします。この例では、この予測の傾きの係数に境界を設定すると、両方の係数が変化します。

3. 損失の定義を選択します。デフォルトの損失は差の2乗の合計で、ほかの選択肢は差の絶対値の最大値と差の絶対値の合計です。予測を学習データに当てはめる際には、損失を最小化するようにパラメーターが選択されます。損失の種類が異なると、予測も異なります。詳細は、損失のセクションを参照してください。

この例では、損失の定義を変更すると、予測の係数が変化します。

予測の種類

このセクションでは、予測の種類とその設定オプションについて詳しく説明します。以降のドキュメントでは、予測対象の量を y と表し、時刻 t における y を y(t) と表します。

定数

定数予測では、量 y が一定のままであると仮定します。

数式: y = a

この例では、定数予測がデータの傾きや周期性を捉えていないことがわかります。

線形

線形予測では、量 y が線形トレンドに従うと仮定します。

数式: y = a*t + b

この例では、線形予測はデータの傾きを捉えていますが、周期性は捉えていません。

数式

数式予測は、データに周期性があり、その量が増減を繰り返す物理過程に従う場合に使用できます。たとえば、周囲温度には日周期と年周期の両方があります。数式予測では、正弦波曲線をフィッティングできます。

数式予測では、量 y が支配方程式に従うと仮定します。

数式: y = f(t)

例：

• 指数関数の数式

• 正弦波の数式

指数関数の数式による予測の例です。モデルによって決定された係数は、予測の詳細の式に表示されます。

ODE（常微分方程式）

ODE は、常微分方程式に支配される量の予測に使用できます。ODE 予測では、量 y の導関数（変化率）が支配方程式に従うと仮定します。

数式：

• 1階

  

• 2階

  

例：

• 指数増加（λ>0）または指数減衰（λ<0）

  

• ニュートンの第2法則（F=m*a）

  

• ばね質量系、単振動子

  

ODE 予測を定義するには、接頭辞 @ と英字を使って未知数を係数として定義し、支配方程式を式のボックスに追加します。たとえば、指数増加の場合は @k * y となり、y はその量を表します。

この例では、指数増加の方程式を使った ODE 予測を使用しています。

ARIMA（自己回帰和分移動平均）

この予測は、生活パターンに由来する周期性がデータにある場合に適しています。たとえば、特定の曜日に買い物をする人が多い場合、小売売上には週単位の周期性が見られます。

数式（非季節性）：

ここで、 yd​ は、差分（連続する値の減算）を d 回取った後の y です。

オプション

自動

自動オプションを選択すると、以下の ARIMA パラメーターが自動的に設定されます。必要に応じて、満足のいくフィットが得られるまでパラメーターを手動で変更できます。ARIMA パラメーターを手動で選択する場合は、項数の少ない単純なモデルの方が汎化性能に優れているため、小さめの数値を選ぶようにします。

自動設定を使用する際に予測精度を向上させるには、フィッティング方法として最大尤度の選択を検討します。

ARIMA パラメーター：

• 自己回帰項の数 (p)。
• 差分を取る回数 (d)。
• 移動平均項の数 (q)。

季節性

モデルに季節性成分を追加できます。追加するには、季節性のトグルを切り替え、季節性の周期を指定します。たとえば、週単位の周期性がある日次データの場合は、7 を入力します。

自動オプションがオフの場合、以下のパラメーターが表示されます。

• 季節性自己回帰項の数 (P)。
• 季節差分を取る回数 (D)。
• 季節性移動平均項の数 (Q)。

損失の種類

一部の予測の種類では、予測のフィッティングに使用する損失の定義を選択できます。予測をトレーニングデータにフィッティングする際には、損失が最小になるように係数が選択されます。損失の種類によって、予測結果は異なります。

差の二乗和（デフォルト）

トレーニング時間範囲内の対象系列の点 y[i] と予測の点 f[i] の差の二乗和の平方根です。誤差の L2​ ノルムに相当します。

差の絶対値の和

トレーニング時間範囲内の対象系列の点と予測の点の差の絶対値の和です。誤差の L1​ ノルムに相当します。

差の絶対値の最大値

トレーニング時間範囲内の対象系列の点と予測の点の差の絶対値の最大値です。誤差の L-infinity（L∞​）ノルムに相当します。